ฟิสิกส์นิวเคลียร์

5.ฟิสิกส์นิวเคลียร์

การค้นพบกัมมันตภาพรังสี

เรนเก็น (roentgen) ค้นพบการแผ่รังสีเอ็กส์ ของแบเรียมที่เรืองแสงทำให้ฟิล์มดำ
เบคเคอเรล (Henri Becquerel) นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส เป็นผู้ค้นพบกัมมันตภาพรังสีในสารประกอบยูเรเนียม เรียกว่า รังสียูเรนิก ในขณะที่ทำการวิเคราะห์เกี่ยวกับรังสีเอกซ์  กัมมันตภาพรังสีมีสมบัติแตกต่างจากรังสีเอกซ์ คือ มีความเข้มน้อยกว่ารังสีเอกซ์  การแผ่รังสีเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา
ธาตุกัมมันตรังสี (Radioactive Elements) หมายถึง ธาตุที่มีในธรรมชาติที่แผ่รังสีออกมาได้เอง
กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity) เป็นปรากฎการณ์อย่างหนึ่งของสารที่มีสมบัติในการแผ่รังสีออกมาได้เอง กัมมันตภาพรังสี ที่แผ่ออกมามีอยู่ 3 ชนิดด้วยกัน คือ รังสีแอลฟา รังสีเบตา และรังสีแกมมา
โดยเมื่อนำสารกัมมันตรังสีใส่ลงในตะกั่วที่เจาะรูเอาไว้ให้รังสีออกทางช่องทางเดียวไป ผ่านสนามไฟฟ้า พบว่ารังสีหนึ่งจะเบนเข้าหาขั้วบวกคือรังสีเบตา อีกรังสีหนึ่งเบนเข้าหาขั้วลบคือรังสีแอลฟาหรืออนุภาคแอลฟา ส่วนอีกรังสีหนึ่งเป็นกลางทางไฟฟ้าจึงไม่ถูกดูดหรือผลักด้วยอำนาจแม่เหล็กหรืออำนาจนำไฟฟ้า ให้ชื่อรังสีนี้ว่า รังสีแกมมา ดังรูป

รูปแสดงการเบี่ยงเบนของรังสีชนิดต่างๆ ในสนามไฟฟ้า

การเกิดกัมมันตภาพรังสี
1. เกิดจากนิวเคลียสในภาวะพื้นฐาน รับพลังจำนวนมากทำให้นิวเคลียสกระโดดไปสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้น ก่อนกลับสู่ภาวะพื้นฐานนิวเคลียร์จะคลายพลังงานออกมาในรูป “ โฟตอนที่มีพลังงานสูง “ ย่านความถี่รังสีแกมมา
2. เกิดจากการที่นิวเคลียร์บางอัน อยู่ในสภาพไม่เสถียร คือมีอนุภาคบางอนุภาคมากหรือน้อยเกินไป ลักษณะนี้นิวเคลียร์จะปรับตัว คายอนุภาคเบตาหรือแอลฟาออกมา

ชนิดของกัมมันตภาพรังสี

1) รังสีแอลฟา (Alpha Ray – α) เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสที่มีขนาดใหญ่และมีมวลมากเพื่อเปลี่ยนแปลงให้เป็นนิวเคลียสที่มีเสถียรภาพสูงขึ้น ซึ่งรังสีนี้ถูกปล่อยออกมาจากนิวเคลียสด้วยพลังงานต่าง ๆ กัน รังสีแอลฟาก็คือนิวเคลียสของฮีเลียม แทนด้วย  มีประจุบวกมีขนาดเป็น 2 เท่าของประจุอิเล็กตรอน คือเท่ากับ +2e และมีนิวตรอน อีก 2 นิวตรอน (2n) มีมวลเท่ากับนิวเคลียสของฮีเลียมหรือประมาณ 7000 เท่าของอิเล็กตรอน เนื่องจากมีมวลมากจึงไม่ค่อยเกิดการเบี่ยงเบนง่ายนัก เมื่อวิ่งไปชนสิ่งกีดขวางต่าง ๆ เช่น ผิวหนัง แผ่นกระดาษ จะไม่สามารถผ่านทะลุไปได้ แต่จะถูกดูดซึมได้อย่างรวดเร็วแล้วจะถ่ายทอดพลังงานเกือบทั้งหมดออกไป ทำให้อิเล็กตรอนของอะตอมที่ถูกรังสีแอลฟาชนหลุดออกไป ทำให้เกิดกระบวนการที่เรียกว่า การแตกตัวเป็นไอออน

แสดงการสลายตัวของสารแล้วให้รังสีแอลฟา

สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีแอลฟา เป็นดังนี้

               +       

                   จากรูป                               +       

 2) รังสีเบตา (Beta Ray – β) เกิดจากการสลายตัวของนิวไคลด์ที่มีจำนวนโปรตอนมากเกินไปหรือน้อยเกินไป โดยรังสีเบตาแบ่งได้ 2 แบบคือ
1. เบตาลบหรือหรืออิเล็กตรอน ใช้สัญลักษณ์  หรือ  เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสที่มีนิวตรอนมากกว่าโปรตอน ดังนั้นจึงต้องลดจำนวนนิวตรอน ลงเพื่อให้นิวเคลียสเสถียรภาพ

แสดงการสลายตัวของสารแล้วให้รังสีเบตาลบ

สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีเบตาลบ เป็นดังนี้

                  +        

                  จากรูป                                         +         
2. เบตาบวกหรือหรือโพสิตรอน ใช้สัญลักษณ์  หรือ  เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสที่มีโปรตอนมากเกินกว่านิวตรอน ดังนั้นจึงต้องลดจำนวนโปรตอนลงเพื่อให้นิวเคลียสเสถียรภาพ

แสดงการสลายตัวของสารแล้วให้รังสีเบตาบวก

สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีเบตาบวก เป็นดังนี้

                   +       

                     จากรูป                                       +        
เนื่องจากอิเล็กตรอนนั้นเบามาก จึงทำให้รังสีเบตาเกิดการเบี่ยงเบนได้ง่าย สามารถเบี่ยงเบนในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กได้ มีความเร็วสูงมากคือมากกว่าครึ่งของ ความเร็วแสงหรือประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที มีอำนาจในการทะลุทะลวงมากกว่ารังสีแอลฟา แต่น้อยกว่ารังสีแกมมา
3) รังสีแกมมา(Gamma Ray) ใช้สัญลักษณ์ γ เกิดจากการที่นิวเคลียสที่อยู่ในสถานะกระตุ้นกลับสู่สถานะพื้นฐานโดยการปลดปล่อยรังสีแกมมาออกมา รังสีแกมมา ก็คือโฟตอนของการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นเดียวกับรังสีเอ็กซ์ แต่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าและมีอำนาจในการทะลุทะลวงสูงมากกว่ารังสีเอ็กซ์ ไม่มีประจุไฟฟ้าและมวล ไม่เบี่ยงเบนในสนามไฟฟ้าและสนามแม่ เหล็กและ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าแสง

แสดงการสลายตัวของสารแล้วให้รังสีแกมมา

สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่ให้รังสีแกมมา เป็นดังนี้
                   +         
จากรูป                                       +         
การวิเคราะห์ชนิดของประจุของสารกัมมันตภาพรังสีโดยใช้สนามแม่เหล็ก

จะเห็นได้ว่า  α เบนในสนามแม่เหล็ก เหมือนกับมีประจุเป็นบวก
β เบนในสนามแม่เหล็ก เหมือนกับมีประจุเป็นลบ
γ ไม่เบนเลย (แสดงว่าไม่มีประจุไฟฟ้า)
สมบัติของกัมมันตภาพรังสี  α , β , γ     1. อนุภาค α (α – particles) คือนิวเคลียสของอะตอมของธาตุฮีเลียมซึ่งประกอบด้วยโปรตอน 2 อนุภาค และนิวตรอน 2 อนุภาค
2. อนุภาค β (β – particle ) คืออิเล็กตรอน เป็นอนุภาคมีมวล , มีประจุไฟฟ้าลบ , เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมากเกือบเท่าความเร็วแสง , มีมวลน้อยมากเมื่อเทียบกับอำนาจทะลุทะลวงปานกลาง
3. รังสี γ ( γ – gamma rays ) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีความยาวช่วงคลื่นสั้นมาก , ความถี่สูง (มากกว่ารังสี X ) มีความเร็วเท่ากับแสงในสูญญากาศ , มีอำนาจทะลวงสูง , ไม่มีประจุไฟฟ้า ( จึงไม่เบี่ยงเบนในสนามไฟฟ้าหรือในสนามแม่เหล็ก ) ผ่านคอนกรีตหนา หนึ่งส่วนสามเมตร ได้เช่นเดียวกับรังสีเอกซ์
สรุป1. สรุปอนุภาค α

• มีประจุ + 2 , มีมวล 4 amu
• มีอัตราเร็ว 1/15 ความเร็วแสง
• มีอำนาจทะลุทะลวงน้อยกว่ารังสีอื่น

2. สรุปอนุภาค β

• คือ electron , มีมวลน้อยมาก , ประจุ – 1
• ความเร็วสูงมาก เกือบเท่าความเร็วแสง
• อำนาจทะลุทะลวงปานกลาง

3. สรุปรังสี γ

• เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า , มีความถี่สูงสุด
• มีความเร็วเท่าแสง
• อำนาจทะลุทะลวงสูง

การเปลี่ยนสภาพนิวเคลียส

ในการศึกษาธาตุกัมมันตรังสีต่างๆ พบว่า เวลามีการแผ่รังสีแอลฟาหรือรังสีเบตาจะมีธาตุใหม่เกิดขึ้นเสมอ จึงกล่าวได้ว่ารังสีเหล่านี้เกิดจากการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียส ดังนั้นการศึกษากัมมันตภาพรังสีจะทำให้รู้องค์ประกอบของนิวเคลียสได้
โครงสร้างของนิวเคลียส
ภายในอะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสและอิเล็กตรอน ซึ่งภายในนิวเคลียสมีอนุภาคหลักอยู่ 2 ชนิดคือ โปรตอนและนิวตรอน
ดังรูป

แสดงอนุภาคภายในนิวเคลียส

โดยอนุภาคทั้งสามในอะตอมเป็นดังนี้
1. โปรตอน มีประจุบวก โดยขนาดของประจุเท่ากับ 1.6×10^-19 C และโดยมีมวลนิ่ง 1.67252 x 10^-27 kg หรือมีค่าเท่ากับ 1.007277 u สัญลักษณ์ของโปรตอนแทนด้วย 
2. นิวตรอน มีอนุภาคที่เป็นกลางทางไฟฟ้า ไม่มีประจุ และโดยมีมวลนิ่ง 1.67482 x 10^-27 kg หรือมีค่าเท่ากับ 1.008665 u สัญลักษณ์ของนิวตรอนแทนด้วย 
3. อิเล็กตรอน มีประจุลบ โดยขนาดของประจุเท่ากับ 1.6×10^-19 C และโดยมีมวลนิ่ง 9.1×10^-31 kg หรือมีค่าเท่ากับ 0.000548 u สัญลักษณ์ของอิเล็กตรอนแทนด้วย 

การค้นพบนิวตรอน

 จากแนวคิดของรัทเธอร์ฟอร์ดที่เสนอว่า นิวเคลียส น่าจะประกอบด้วย โปรตอนและนิวตรอน โดยนิวตรอนเป็นอนุภาคที่เกิดจากการรวมตัวกันของโปรตอนและอิเล็กตรอน  อนุภาคนิวตรอนจะเป็นกลางทางไฟฟ้า การค้นหาว่ามีอนุภาคนิวตรอนนั้นเป็นเรื่องที่ทำได้ยากมาก  เพราะการทดสอบส่วนใหญ่มักจะทดสอบด้วยสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า  ส่วนอนุภาคนิวตรอนไม่มีประจุย่อมไม่เบี่ยงเบนในสนามทั้งสอง
หลังจากมีการพยายาม พบว่ามีการทดลองหนึ่ง คือยิงอนุภาคแอลฟาไปที่อะตอมของเบริลเลียม จะมีปลดปล่อยรังสีหนึ่งออกมามีสมบัติคล้ายรังสีแกมมา เพราะเป็นกลางทางไฟฟ้า  สามารถทะลุทะลวงในวัตถุได้ดี  แต่เมื่อทดสอบในเรื่องพลังงาน พบว่ารังสีมีพลังงานมากกว่ารังสีแกมมา
แชดวิค เป็นคนที่ทดลองและสรุปการชนของรังสีนี้ชนกับพาราฟินเปรียบเทียบกับให้รังสีแกมมาชนพาราฟิน แล้วตรวจสอบความเร็ว พบว่าการชนของรังสีที่สงสัยกับพาราฟินเป็นการชนของอนุภาคชนกับอนุภาค จึงสรุปว่า  รังสีนี้ คือ อนุภาคนิวตรอน  ซึ่งเป็นการสนับสนุนแนวคิดของรัทเธอร์ฟอร์ด ที่ว่าอนุภาคนิวตรอนเป็นอนุภาคที่เป็นกลางที่อยู่ในนิวเคลียส

การสลายกัมมันตรังสี

• สมมติฐานการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี ของรัทเทอร์ฟอร์ดและซอดดี (Soddy)กล่าวว่า
  1. การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีเป็นการสลายตัวที่เกิดขึ้นเอง  โดยไม่ขึ้นกับสภาวะแวดล้อมของนิวเคลียส (เช่น การจัดตัวของอิเลคตรอน ความดัน อุณหภูมิ)
  2. การสลายตัวเป็นกระบวนการสุ่ม (Random Process) ในช่วงเวลาใดๆ ทุกๆ นิวเคลียสมีโอกาสที่จะสลายตัวเท่ากัน  ดังนั้น  ในช่วงเวลาหนึ่งๆ ปริมาณนิวเคลียสที่สลายตัวจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณนิวเคลียสที่เหลืออยู่
• อัตราการสลายของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสี ในขณะหนึ่งจะแปรผันตรงกับจำนวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีนั้นที่มีอยู่ในขณะนั้น

สูตร      

โดย   λ เป็นค่าคงที่ของการแปรผัน เรียก ค่าคงตัวการสลาย (decay constant)

•  อัตราการแผ่รังสีออกมาในขณะหนึ่ง คือ กัมมันตภาพ(activity)  มีสัญลักษณ์ A

A   =   λN

• หน่วยวัดกัมมันตภาพ  นิยมวัดเป็นหน่วยคูรี่  โดย Bq (เบคเคอเรล)
• การหาจำนวนนิวเคลียสเมื่อเทียบกับฟังก์ชันของเวลา 

กราฟแสดงการลดจำนวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสี ณ เวลาต่างๆ

• ช่วงเวลาของการสลายที่จำนวนนิวเคลียสลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของจำนวนเริ่มต้น เรียกว่า ครึ่งชีวิต (Half Life) มีสัญลักษณ์ 

สูตร   

• การหาจำนวนนิวเคลียสโดยตรงนั้นทำได้ยาก  นิยมวัดจากกัมมันตภาพที่แผ่ออกมาดังสูตร

• สภาพสมดุลของธาตุกัมมันตรังสี  หมายถึง ในธรรมชาติมีธาตุกัมมันตรังสีที่สลายตัวแล้วกลายเป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่  แต่ธาตุใหม่ที่ได้นี้ยังไม่เสถียรภาพทีเดียว  จึงเกิดการสลายต่อไป จะพิจารณากรณีธาตุ A สลายตัวให้ธาตุ B สลายตัวให้ธาตุ C สูตรคือ

 ดังนั้น 

กราฟแสดงอัตราการสลายของธาตุ A จะเท่ากับอัตราการเกิดของธาตุ B

เมื่อเวลาเพิ่มขึ้นปริมาณนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีจะลดลงเรื่อยๆ  แต่ปริมาณนิวเคลียสจะไม่ลดลงเป็นศูนย์  ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปเท่าใดก็ตาม  การพูดถึงเวลาที่ธาตุกัมมันตรังสีสลายตัวหมดจึงไม่มีความหมาย  ในทางทฤษฎีจึงพูดถึงเวลาที่ธาตุสลายตัวเหลือเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาณเดิม

สมการการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี

จากการทดลองพบว่าอัตราการสลายตัวของนิวเคลียสจะเป็นปฏิภาคกับจำนวนนิวเคลียสที่มีอยู่ขณะนั้น
เขียนเป็นสมการได้ว่า

 

                                         หรือ               
โดยที่ λ แทนค่าคงที่ของการสลายตัว (decay constant)
ถ้าให้  เป็นจำนวนนิวเคลียสเริ่มต้นที่เวลา t = 0 และ  เป็นจำนวนนิวเคลียสที่เหลือ เมื่อเวลาผ่านไป t จะได้

การสลายตัวของสารกัมมันตรังสีแสดงได้ดังรูป

กราฟการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี

ครึ่งชีวิตของธาตุ

การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่ง ๆ จะแสดงลักษณะที่แตกต่างกันด้วยเวลาของการสลายตัวที่เรียกว่า ครึ่งชีวิต (Half – Life) แทนด้วย ซึ่งหมายถึงช่วงเวลาที่ธาตุมันตรังสีหนึ่งจะสลายไปเหลือเพียงครึ่งหนึ่งของปริมาณที่มีอยู่เดิม ซึ่งจากกราฟ พบว่า
ในเวลาเริ่มต้น                        t = 0        จำนวนนิวไคล์ทั้งหมดเป็น          
เมื่อเวลาผ่านไปครึ่งชีวิต            t = T½      จำนวนนิวไคล์ที่เหลือเป็น        
และเมื่อเวลาผ่านไป                 t = 2T½    จำนวนนิวไคล์ที่เหลือเป็น         
ข้อควรจำ
ในทางปฏิบัติการวัดหาจำนวนนิวเคลียสโดยตรงกระทำได้ยาก และเนื่องจากจำนวนนิวเคลียสในสารหนึ่ง ๆ จะเป็นสัดส่วนกับปริมาณของสารนั้น ๆ ดังนั้นจึงพิจารณาเป็นค่ากัมมันตภาพหรืการวัดมวลแทน ดังนี้
กัมมันตภาพที่เวลาใด ๆ            =       
โดยที่ โดยที่  คือกัมมันตภาพที่เวลาเริ่มต้น (t=0)
มวลที่เวลาใดๆ                     =         
โดยที่  คือมวลสารตั้งต้นที่เวลาเริ่มต้น (t=0)
การหาจำนวนนิวเคลียสสามารถทำได้ดังนี้
ถ้า  M    แทนมวลอะตอมของธาตุ (กรัมต่อโมล)
m    แทนมวลของธาตุ (กรัม)
 แทนเลขอะโวกาโดร = 6.02×10²³ อะตอมต่อโมล
N    แทนจำนวนอะตอม (อะตอม)
จะได้ว่า             =        

เสถียรภาพของนิวเคลียส

แรงนิวเคลียร์
จากการศึกษานิวเคลียส  สรุปได้ว่าแรงที่ยึดเหนี่ยวนิวคลีออนเข้าด้วยกัน  คือ แรงนิวเคลียร์
แรงนิวเคลียร์  คือ แรงที่ใช้ยึดเหนี่ยวนิวคลีออนเข้าด้วยกัน  ซึ่งไม่ใช่ทั้งแรงระหว่างประจุและแรงดึงดูดระหว่างมวล  แต่เป็นแรงที่เกิดจากการแลกเปลี่ยนอนุภาคเมซอนระหว่างนิวคลีอออนในนิวเคลียส
มวลและพลังงาน
เนื่องจากอะตอมมีขนาดเล็กมาก ในการวัดมวลใน 1 หน่วยอะตอม (atomic mass unit) แทนด้วย u โดยใช้มวลของคาร์บอน-12 เป็นค่ามาตรฐานในการเปรียบเทียบ หาค่ามวลอะตอมอื่น ๆ โดยที่ มวล 1 u มีค่าเท่ากับ  ของมวลคาร์บอน-12  1 อะตอม เขียนได้ว่า

1 u     =      มวลของคาร์บอน -12 1 อะตอม

                                                           =       กรัม
=       กิโลกรัม
จากทฤษฎีของไอสไตน์กล่าวว่า มวลสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานได้ตามความสัมพันธ์

          =         

                          แทนค่าจะได้                                    =         
=          
โดยที่  (อิเล็กตรอนโวลต์)
             =            

                =                eV    =     931 MeV

                         ดังนั้นจะได้  1 u              =              931    MeV
นั่นคือ มวล 1 u  เทียบได้กับพลังงาน  931  MeV

เสถียรภาพของนิวเคลียส  คือ  เสถียรภาพของนิวคลียสขึ้นอยู่กับพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน  นิวเคลียสใดมีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนสูงจะมีเสถียรภาพสูง

พลังงานยึดเหนี่ยว

พลังงานยึดเหนี่ยว (Binding Energy)คือ“พลังงานที่ใช้ในการยึดนิวคลีออน เข้าได้ด้วยกันในนิวเคลียสของธาตุ” หรือเป็น “พลังงานที่น้อยที่สุด ที่สามารถทำให้นิวเคลียสแตกตัวเป็นองค์ประกอบย่อย”

การที่โปรตอนและนิวตรอนสามารถอยู่กันได้ในนิวเคลียส, เพราะมีพลังงานยึดเหนี่ยว
1.  มวลของนิวเคลียสน้อยกว่า  ผลรวมของมวลโปรตอนและนิวตรอน (ในสภาพอิสระ) ที่ประกอบเป็น นิวเคลียสเสมอ
2.  มวลส่วนที่หายไป  เรียกว่า mass defect (Δm)
3.  เทียบมวลเป็นพลังงานได้จาก E=mc²
มวลพร่อง (mass defect) หมายถึงมวลส่วนหนึ่งที่หายไป โดยเมื่อนิวคลีออนอิสระมารวมกันเป็นนิวเคลียส มวลของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นใหม่จะมีมวลน้อยกว่า ผลรวมของมวลนิวคลีออนอิสระก่อนรวม
ถ้าให้ M แทนนิวเคลียสที่มีเลขมวล A และเลขอะตอมเป็น Z ซึ่ง Z คือจำนวนประจุบวกซึ่งแต่ละประจุมีมวล  และ (A-Z) แทนจำนวนนิวตรอนซึ่งแต่ละตัวมีมวล  ดังนั้นจะคำนวณหามวลพร่องได้ดังนี้

        =          

 แทนมวลพร่อง มีหน่วยเป็น u (atomic mass unit)

     โดย  พลังงานยึดเหนี่ยว  นี้เปลี่ยนรูปมาจากมวลพร่อง นั่นเองโดยการหาค่าพลังงานยึดเหนี่ยวได้จาก การเปลี่ยนแปลงของมวลเปลี่ยนเป็นพลังงาน โดยถ้าให้ B.E. แทนพลังงานยึดเหนี่ยว มีหน่วยเป็นเมกกะอิเล็กตรอนโวลต์ (MeV) และ  แทนมวลพร่อง มีหน่วยเป็น u โดยที่ มวล 1 u เทียบเท่ากับพลังงาน 931 MeV ดังนั้นจะได้

        =          

ตัวอย่าง เช่น  เกิดจาก โปรตอน 2 ตัว และนิวตรอน 2 ตัว ดังสมการ

   +               
จะได้       +             =      2(1.0073u) + 2(1.0087u)     =   4.0320 u
มวลหลังจากรวม                =      4.0015 u
ดังนั้นมวลพร่อง                   =      (4.0320 u) – (4.0015 u)       =   0.0305 u
พลังงานยึดเหนี่ยว              =      
=       0.0305 x 931 MeV  =  28.39 MeV
พลังงานยึดเหนี่ยวของ  มีค่าเท่ากับ 28.39 MeV

ปฏิกิริยานิวเคลียร์

 ปฏิกิริยานิวเคลียร์ (Nuclear Reaction)  คือ กระบวนการที่นิวเคลียสเกิดการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบซึ่งเกิดจากการยิงด้วยนิวคลีออน   หรือกลุ่มนิวคลีออน หรือรังสีแกมมา แล้วทำให้มีนิวคลีออนเพิ่มเข้าไปในนิวเคลียสหรือออกไปจากนิวเคลียสหรือเกิดการเปลี่ยนแปลงจัดตัวใหม่ภายในนิวเคลียส สามารถเขียนสมการของปฏิกิริยาได้ดังนี้

              หรือ     

            โดยที่ X เป็นนิวเคลียสที่เป็นเป้า ,  a คืออนุภาคที่วิ่งเข้าชนเป้า , b คืออนุภาคที่เกิดขึ้นใหม่หลังจากการชน และ Y คือนิวเคลียสของธาตุใหม่หลังจากการชน
เช่น  แสดงถึงว่า  เป็นนิวเคลียสเป้าหมายที่ถูกยิง  เป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่ที่เกิดขึ้น n คือนิวตรอนเป็นอนุภาคที่ใช้ในการยิง และ เป็นรังสีที่เกิดขึ้นใหม่ เป็นต้น
ปฏิกิริยานิวเคลียร์  ส่วนมากเกิดจากการยิงอนุภาคแอลฟา  โปรตอนและนิวตรอนเข้าไปในชน Nucleus ทำให้  Nucleus แตกออก  ปฏิกิริยานิวเคลียร์ มีส่วนสำคัญคือ
1.  ปฏิกิริยา Nuclear เกิดในนิวเคลียส ต่างจากปฏิกิริยาเคมี  ซึ่งเกิดกับอิเลกตรอนภายในอะตอม
2.  ปฏิกิริยา Nuclear ต้องใช้พลังงานเป็นจำนวนมากเพื่อจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงนิวเคลียส
3.  แรงจากปฏิกิริยา Nuclear เป็นแรงแบบใหม่ เรียก แรงนิวเคลียร์  ซึ่งมีอันตรกริยาสูง  และอาณาเขตกระทำสั้นมากและแรงนี้เกิดระหว่างองค์ประกอบของนิวเคลียสเท่านั้น
4.  ในปฏิกิริยานิวเคลียส  เราสามารถนำกฎต่างๆ มาใช้ได้เป็นอย่างดี  คือ กฎการคงที่ของพลังงาน  กฎทรงมวล  และการคงที่ของประจุไฟฟ้า
ข้อควรจำ
1. ในสมการของปฏิกิริยานิวเคลียร์ทั้งหลายที่เกิดขึ้น ผลรวมของเลขอะตอมก่อนเกิดปฏิกิริยาและภายหลังปฏิกิริยาย่อมเท่ากัน และผลรวมของมวลอะตอมก่อนเกิดปฏิกิริยาและภายหลังปฏิกิริยาย่อมเท่ากัน เช่น ปฏิกิริยา   
เขียนได้เป็น                                       
เลขอะตอมคือ                7   +   2                    =                     8  +   1
มวลอะตอมคือ              14  +   4                     =                     17  +  1

2. ในปฏิกิริยานิวเคลียร์นั้นพลังงาน หรือ มวล-พลังงาน (mass – energy) ก่อนปฏิกิริยาและหลังปฏิกิริยาจะต้องเท่ากันเสมอ ซึ่งเป็นไปตามกฎทรงพลังงาน ดังเช่น ในการยิงอนุภาคโปรตอนไปยังนิวเคลียสของลิเทียมแล้วทำให้เกิดนิวเคลียสของฮีเลียม 2 นิวเคลียส ดังสมการ
                    
โดยที่   มีมวล  7.0160 u           มีมวล  4.0026 u
  มีมวล  4.0026 u
มวลก่อนเกิดปฏิกิริยา            =        7.0160 u + 1.0078 u      =      8.0238 u
มวลหลังเกิดปฏิกิริยา         =         4.0026 u + 4.0026 u     =      8.0052 u
มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยามากกว่ามวลรวมหลังปฏิกิริยา      =    8.0238 u – 8.0052 u      =      0.0186 u
แต่มวลสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานได้โดย    E     =       0.0186 u × 931 MeV       =     17.32 MeV
โดยพลังงานที่ให้ออกมาอยู่ในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ออกมาจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ จึงเรียก ว่าพลังงานนิวเคลียร์ ดังนั้นเขียนสมการข้างต้นใหม่ได้ว่า

                

ปฏิกิริยานิวเคลียร์บางปฏิกิริยาต้องดูดพลังงานเข้าไปจึงจะเกิดปฏิกิริยาขึ้นได้ เช่น ปฏิกิริยา  เขียนเป็นสมการได้

             

                    โดยที่    มีมวล   =  14.003074 u         มีมวล   =    4.002603 u
   มีมวล   =  18.005677 u          มีมวล    =   1.007825 u
มวลก่อนเกิดปฏิกิริยา       =   14.003074 u + 4.002603 u      =    18.005677 u
มวลหลังเกิดปฏิกิริยา         =  18.005677 u + 1.007825 u       =    18.006958 u
ผลต่างของพลังงานก่อนเกิดปฏิกิริยากับหลังเกิดปฏิกิริยามีค่าดังนี้
E        =        (18.005677 u – 18.006958 u) × 931MeV    =    -1.193 MeV
ดังนั้น เพื่อทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์นี้ขึ้นจะต้องให้พลังงานแก่  โดยเขียนเป็นสมการได้

           

 สรุปปฏิกิริยานิวเคลียร์

1. การหานิวเคลียสของธาตุจากปฏิกิริยา  ใช้หลักดังนี้
 ผลรวมของประจุทางซ้ายมือและขวามือของสมการมีค่าเท่ากัน
 จำนวนนิวคลีออนทางซ้ายมือและขวามือของสมการมีค่าเท่ากัน
2.  การคำนวณพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์   มีหลักดังนี้
 ถ้ามวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา > มวลรวมหลักเกิดปฏิกิริยา ; ปฏิกิริยานี้จะคายพลังงาน
ถ้ามวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา < มวลรวมหลังเกิดปฏิกิริยา ; ปฏิกิริยานี้จะดูดพลังงาน
 พลังงานที่คายหรือดูดจะหาได้จาก  ผลต่างของมวลรวมก่อนทำปฏิกิริยากับหลังทำปฏิกิริยาคูณด้วย 931 โดยมวลอยู่ในหน่วย amu และพลังงานอยู่ในหน่วย MeV
 มวลที่ใช้อาจเป็นมวลนิวเคลียสโดยตรง หรือ มวลอะตอมก็ต้องเป็นมวลอะตอมหมดจะปนกันไม่ได้
นิวเคลียสก็ต้องเป็นนิวเคลียสหมด  หรือมวลอะตอมก็ต้องเป็นมวลอะตอมหมดจะปนกันไม่ได้

ปฏิกิริยาฟิชชัน

ปฏิกิริยาฟิชชั่น (Fission)  เป็นปฏิกิริยาแยกตัวของนิวเคลียส  โดยมีนิวตรอนเป็นตัววิ่งเช้าชนนิวเคลียสหนัก (A>230) เป็นผลทำให้ได้นิวเคลียสที่มีขนาดปานกลาง  และมีนิวตรอนที่มีความเร็วสูงเกิดขึ้นประมาณ 2-3 ตัว  ทั้งมีการคายพลังงานออกมาด้วย  เช่น ปฏิกิริยาลูกโซ่

การเกิดปฏิกิริยาการแตกตัว

ตัวอย่างการแบ่งแยกนิวเคลียส เช่น การยิงนิวตรอนไปยังนิวเคลียสของ  ซึ่งจะแตกออกเป็น 2 ส่วนเกือบเท่ากัน คือ เกิดนิวเคลียสของแบเรียมและคริปตัน ดังสมการ

เตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์ (Nuclear Reactor)  เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการผลิตพลังงานนิวเคลียร์  โดยที่เราสามารถควบคุมการเกิดฟิชชั่นและปฏิกิริยาลูกโซ่ได้  พลังงานที่ได้เราสามารถนำไปใช้ในการผลิตกระแสไฟฟ้าได้

เตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์

ปฏิกิริยาฟิวชัน

ปฏิกิริยาฟิวชั่น (Fusion) เป็นปฏิกิริยาหลอมตัวของนิวเคลียสและมีพลังงานคายออกมาด้วย  นิวเคลียสที่ใช้หลอดจะต้องเป็นนิวเคลียสเล็กๆ (A<20) หลอมรวมกลายเป็นนิวเคลียสเบาที่ใหญ่กว่าเดิม  ในปัจจุบันเชื่อกันว่าบนดาวฤกษ์ต่างๆ พลังงานมหาศาลที่ปล่อยออกมาเกิดจากปฏิกิริยาฟิวชั่นทั้งสิ้น

ปฏิกิริยาฟิวชัน

ตัวอย่างของปฏิกิริยาฟิวชั่นที่ทำได้ในห้องปฏิบัติการ
1. 
2. 
3. 
4. 
ตัวอย่างของปฏิกิริยาฟิวชั่นที่เกิดขึ้นบนดาวฤกษ์
1. 
2. 
3. 
4. 
ข้อสังเกต
จะเห็นว่าในแต่ละปฏิกิริยาของฟิชชั่นและฟิวชั่นเมื่อเทียบพลังงานแล้ว  ในฟิชชั่นหนึ่งปฎิกิริยาจะให้พลังงานมากกว่าฟิวชั่นหนึ่งปฏิกิริยา  แต่ในขนาดมวลที่พอกันของสารที่ทำให้เกิดฟิวชั่น กับ สารที่ทำให้เกิดฟิชชั่น จำนวนปฏิกิริยาฟิวชั่นจะมากกว่าฟิชชั่นมากเป็นผลทำให้พลังงานรวมที่ได้จากฟิวชั่นมากกว่าฟิชชั่นนั่นเอง
ข้อควรจำ
1)  ปฏิกิริยาฟิชชั่น 1 ปฏิกิริยา  จะให้พลังงานมากกว่าปฏิกิริยาฟิวชั่น 1 ปฏิกิริยา
2)  ขนาดของมวลนิวเคลียสที่เท่ากันเข้ากันทำปฏิกิริยาฟิชชั่นและปฏิกิริยาฟิวชั่น  พลังงานที่เกิดจากปฏิกิริยาฟิวชั่นจะมากกว่าพลังงานที่เกิดจากปฏิกิริยาฟิชชั่น

ไอโซโทป

เลขมวล เลขอะตอมและสัญลักษณ์ของนิวเคลียร์
นิวคลีออน คือ อนุภาคที่รวมตัวกันอยู่ภายใต้ นิวเคลียส ซึ่งหมายถึง โปรตอน (proton, ) และนิวตรอน (Neutron,  ) ในนิวเคลียสมีสัญลักษณ์เป็น

                         โดยที่      X เป็นสัญลักษณ์ของนิวเคลียสใดๆ
A เป็นเลขมวล (Atom mass number) หมายถึงจำนวนนิวคลีออนทั้งหมดที่อยู่ในนิวเคลียส
Z เป็นเลขอะตอม หมายถึง จำนวนโปรตอนภายใน Nucleus
นิวไคลด์ (Nuclide) หรือธาตุ หมายถึงนิวเคลียสที่มีสมบัติบางอย่างเหมือนกัน สัญลักษณ์ของนิวไคลด์แทนด้วย  โดยที่ X แทน
นิวไคลด์ใดๆ A แทนเลขมวล Z แทนเลขอะตอม เช่น 
ไอโซโทป (Isotope) หมายถึง นิวไคลด์หรือธาตุที่มีเลขอะตอมเท่ากันแต่มีเลขมวลต่างกัน เช่น  ,  ,